Resolver (y+3)^2=-8(x+2)

$$( y + 3 ) ^ { 2 } = - 8 ( x + 2 )$$

Resolver x

$$x=-\frac{\left(y+3\right)^{2}}{8}-2$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(y+3\right)^{2}.

$$y^{2}+6y+9=-8\left(x+2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -8 por x+2.

$$y^{2}+6y+9=-8x-16$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$-8x-16=y^{2}+6y+9$$

Engadir 16 en ambos lados.

$$-8x=y^{2}+6y+9+16$$

Suma 9 e 16 para obter 25.

$$-8x=y^{2}+6y+25$$

Divide ambos lados entre -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{y^{2}+6y+25}{-8}$$

A división entre -8 desfai a multiplicación por -8.

$$x=\frac{y^{2}+6y+25}{-8}$$

Divide y^{2}+6y+25 entre -8.

$$x=-\frac{y^{2}}{8}-\frac{3y}{4}-\frac{25}{8}$$

Resolver y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{-2x-4}-3$$

$$y=2\sqrt{-2x-4}-3$$

Resolver y

$$y=-2\sqrt{-2x-4}-3$$

$$y=2\sqrt{-2x-4}-3\text{, }x\leq -2$$