Resolver (x-5)(x+5)=2(x-1)(x+1)

$$( x - 5 ) ( x + 5 ) = 2 ( x - 1 ) ( x + 1 )$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\sqrt{23}i\approx -0-4.795831523i$$

$$x=\sqrt{23}i\approx 4.795831523i$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Considera \left(x-5\right)\left(x+5\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 5 ao cadrado.

$$x^{2}-25=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por x-1.

$$x^{2}-25=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x-2 por x+1 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}-25=2x^{2}-2$$

Resta 2x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}-25-2x^{2}=-2$$

Combina x^{2} e -2x^{2} para obter -x^{2}.

$$-x^{2}-25=-2$$

Engadir 25 en ambos lados.

$$-x^{2}=-2+25$$

Suma -2 e 25 para obter 23.

$$-x^{2}=23$$

Divide ambos lados entre -1.

$$x^{2}=-23$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{23}i x=-\sqrt{23}i$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Considera \left(x-5\right)\left(x+5\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 5 ao cadrado.

$$x^{2}-25=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por x-1.

$$x^{2}-25=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x-2 por x+1 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}-25=2x^{2}-2$$

Resta 2x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}-25-2x^{2}=-2$$

Combina x^{2} e -2x^{2} para obter -x^{2}.

$$-x^{2}-25=-2$$

Engadir 2 en ambos lados.

$$-x^{2}-25+2=0$$

Suma -25 e 2 para obter -23.

$$-x^{2}-23=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por 0 e c por -23 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-23\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-23\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-23\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -23.

$$x=\frac{0±\sqrt{-92}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de -92.

$$x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{-2} se ± é máis.

$$x=-\sqrt{23}i$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{-2} se ± é menos.

$$x=\sqrt{23}i$$

A ecuación está resolta.

$$x=-\sqrt{23}i x=\sqrt{23}i$$