Resolver (x-3y)(3x+5y)-(3x+5y)(x+2y)

$$( x - 3 y ) ( 3 x + 5 y ) - ( 3 x + 5 y ) ( x + 2 y )$$

Calcular

$$-5y\left(3x+5y\right)$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x-3y por cada termo de 3x+5y.

$$3x^{2}+5xy-9yx-15y^{2}-\left(3x+5y\right)\left(x+2y\right)$$

Combina 5xy e -9yx para obter -4xy.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-\left(3x+5y\right)\left(x+2y\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 3x+5y por cada termo de x+2y.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-\left(3x^{2}+6xy+5yx+10y^{2}\right)$$

Combina 6xy e 5yx para obter 11xy.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-\left(3x^{2}+11xy+10y^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de 3x^{2}+11xy+10y^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-3x^{2}-11xy-10y^{2}$$

Combina 3x^{2} e -3x^{2} para obter 0.

$$-4xy-15y^{2}-11xy-10y^{2}$$

Combina -4xy e -11xy para obter -15xy.

$$-15xy-15y^{2}-10y^{2}$$

Combina -15y^{2} e -10y^{2} para obter -25y^{2}.

$$-15xy-25y^{2}$$

Expandir

$$-15xy-25y^{2}$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x-3y por cada termo de 3x+5y.

$$3x^{2}+5xy-9yx-15y^{2}-\left(3x+5y\right)\left(x+2y\right)$$

Combina 5xy e -9yx para obter -4xy.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-\left(3x+5y\right)\left(x+2y\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 3x+5y por cada termo de x+2y.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-\left(3x^{2}+6xy+5yx+10y^{2}\right)$$

Combina 6xy e 5yx para obter 11xy.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-\left(3x^{2}+11xy+10y^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de 3x^{2}+11xy+10y^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-3x^{2}-11xy-10y^{2}$$

Combina 3x^{2} e -3x^{2} para obter 0.

$$-4xy-15y^{2}-11xy-10y^{2}$$

Combina -4xy e -11xy para obter -15xy.

$$-15xy-15y^{2}-10y^{2}$$

Combina -15y^{2} e -10y^{2} para obter -25y^{2}.

$$-15xy-25y^{2}$$