Resolver (x-3)(x-4)-(x+2)(x-2)

$$( x - 3 ) ( x - 4 ) - ( x + 2 ) ( x - 2 )$$

Calcular

$$16-7x$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x-3 por cada termo de x-4.

$$x^{2}-4x-3x+12-\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Combina -4x e -3x para obter -7x.

$$x^{2}-7x+12-\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Considera \left(x+2\right)\left(x-2\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-7x+12-\left(x^{2}-2^{2}\right)$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$x^{2}-7x+12-\left(x^{2}-4\right)$$

Para calcular o oposto de x^{2}-4, calcula o oposto de cada termo.

$$x^{2}-7x+12-x^{2}-\left(-4\right)$$

O contrario de -4 é 4.

$$x^{2}-7x+12-x^{2}+4$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-7x+12+4$$

Suma 12 e 4 para obter 16.

$$-7x+16$$

Expandir

$$16-7x$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x-3 por cada termo de x-4.

$$x^{2}-4x-3x+12-\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Combina -4x e -3x para obter -7x.

$$x^{2}-7x+12-\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Considera \left(x+2\right)\left(x-2\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-7x+12-\left(x^{2}-2^{2}\right)$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$x^{2}-7x+12-\left(x^{2}-4\right)$$

Para calcular o oposto de x^{2}-4, calcula o oposto de cada termo.

$$x^{2}-7x+12-x^{2}-\left(-4\right)$$

O contrario de -4 é 4.

$$x^{2}-7x+12-x^{2}+4$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-7x+12+4$$

Suma 12 e 4 para obter 16.

$$-7x+16$$