Resolver (x-3)(x+4)-2(3x-2)=(x-4)^2

$$( x - 3 ) ( x + 4 ) - 2 ( 3 x - 2 ) = ( x - 4 ) ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x=8$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-3 por x+4 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}+x-12-2\left(3x-2\right)=\left(x-4\right)^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por 3x-2.

$$x^{2}+x-12-6x+4=\left(x-4\right)^{2}$$

Combina x e -6x para obter -5x.

$$x^{2}-5x-12+4=\left(x-4\right)^{2}$$

Suma -12 e 4 para obter -8.

$$x^{2}-5x-8=\left(x-4\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-5x-8=x^{2}-8x+16$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}-5x-8-x^{2}=-8x+16$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-5x-8=-8x+16$$

Engadir 8x en ambos lados.

$$-5x-8+8x=16$$

Combina -5x e 8x para obter 3x.

$$3x-8=16$$

Engadir 8 en ambos lados.

$$3x=16+8$$

Suma 16 e 8 para obter 24.

$$3x=24$$

Divide ambos lados entre 3.

$$x=\frac{24}{3}$$

Divide 24 entre 3 para obter 8.

$$x=8$$