Resolver (x-3)(x+3)=3x(x-1)+3x-9

$$( x - 3 ) ( x + 3 ) = 3 x ( x - 1 ) + 3 x - 9$$

Resolver x

$$x=0$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Considera \left(x-3\right)\left(x+3\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 3 ao cadrado.

$$x^{2}-9=3x\left(x-1\right)+3x-9$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x por x-1.

$$x^{2}-9=3x^{2}-3x+3x-9$$

Combina -3x e 3x para obter 0.

$$x^{2}-9=3x^{2}-9$$

Resta 3x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}-9-3x^{2}=-9$$

Combina x^{2} e -3x^{2} para obter -2x^{2}.

$$-2x^{2}-9=-9$$

Engadir 9 en ambos lados.

$$-2x^{2}=-9+9$$

Suma -9 e 9 para obter 0.

$$-2x^{2}=0$$

Divide ambos lados entre -2. Cero dividido por calquera número distinto de cero dá cero.

$$x^{2}=0$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=0$$

A ecuación está resolta. As solucións son iguais.

$$x=0$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Considera \left(x-3\right)\left(x+3\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 3 ao cadrado.

$$x^{2}-9=3x\left(x-1\right)+3x-9$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x por x-1.

$$x^{2}-9=3x^{2}-3x+3x-9$$

Combina -3x e 3x para obter 0.

$$x^{2}-9=3x^{2}-9$$

Resta 3x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}-9-3x^{2}=-9$$

Combina x^{2} e -3x^{2} para obter -2x^{2}.

$$-2x^{2}-9=-9$$

Engadir 9 en ambos lados.

$$-2x^{2}-9+9=0$$

Suma -9 e 9 para obter 0.

$$-2x^{2}=0$$

Divide ambos lados entre -2. Cero dividido por calquera número distinto de cero dá cero.

$$x^{2}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x=0$$