Resolver (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Resolver x

$$x=6$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Resta 9 en ambos lados.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Resta 9 de 9 para obter 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Resta 9 en ambos lados.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Resta 9 de 9 para obter 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -6 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

O contrario de -6 é 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{6±6}{2} se ± é máis. Suma 6 a 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Divide 12 entre 2.

$$x=6$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{6±6}{2} se ± é menos. Resta 6 de 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=6 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifica.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Suma 3 en ambos lados da ecuación.

$$x=6 x=0$$