Resolver (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

Resolver x

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12.5$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{2} por x+1.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Combina x e -\frac{1}{2}x para obter \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Converter -2 á fracción -\frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Dado que -\frac{4}{2} e \frac{1}{2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Resta 1 de -4 para obter -5.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{5}{6} por x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

Expresa \frac{5}{6}\times 2 como unha única fracción.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

Multiplica 5 e 2 para obter 10.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

Reduce a fracción \frac{10}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Resta \frac{5}{6}x en ambos lados.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

Combina \frac{1}{2}x e -\frac{5}{6}x para obter -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

Engadir \frac{5}{2} en ambos lados.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 2 é 6. Converte \frac{5}{3} e \frac{5}{2} a fraccións co denominador 6.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

Dado que \frac{10}{6} e \frac{15}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

Suma 10 e 15 para obter 25.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

Multiplica ambos lados por -3, o recíproco de -\frac{1}{3}.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

Expresa \frac{25}{6}\left(-3\right) como unha única fracción.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

Multiplica 25 e -3 para obter -75.

$$x=\frac{-75}{6}$$

Reduce a fracción \frac{-75}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$x=-\frac{25}{2}$$