Resolver (x-2)(x+4)=7

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

Resolver x

$$x=-5$$

$$x=3$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-2 por x+4 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Resta 7 en ambos lados.

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

Resta 7 de -8 para obter -15.

$$x^{2}+2x-15=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 2 e c por -15 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

Suma 4 a 60.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 64.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±8}{2} se ± é máis. Suma -2 a 8.

$$x=\frac{6}{2}$$

Divide 6 entre 2.

$$x=3$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±8}{2} se ± é menos. Resta 8 de -2.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Divide -10 entre 2.

$$x=-5$$

A ecuación está resolta.

$$x=3 x=-5$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-2 por x+4 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Engadir 8 en ambos lados.

$$x^{2}+2x=7+8$$

Suma 7 e 8 para obter 15.

$$x^{2}+2x=15$$

Divide 2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 1. Despois, suma o cadrado de 1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

Suma 15 a 1.

$$x^{2}+2x+1=16$$

Factoriza x^{2}+2x+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplifica.

$$x+1=4 x+1=-4$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=3 x=-5$$