Resolver (x-2)^2-4=0

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 = 0$$

Resolver x

$$x=4$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Resta 4 de 4 para obter 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Resta 4 de 4 para obter 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -4 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

O contrario de -4 é 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{4±4}{2} se ± é máis. Suma 4 a 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Divide 8 entre 2.

$$x=4$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{4±4}{2} se ± é menos. Resta 4 de 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=4 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Resta 4 de 4 para obter 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Divide -4, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -2. Despois, suma o cadrado de -2 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Eleva -2 ao cadrado.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Factoriza x^{2}-4x+4. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifica.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Suma 2 en ambos lados da ecuación.

$$x=4 x=0$$