Resolver (x-1)^2=-y+10/3

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = - y + \frac { 10 } { 3 }$$

Resolver y

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+\frac{10}{3}$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1=-y+\frac{10}{3}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$-y+\frac{10}{3}=x^{2}-2x+1$$

Resta \frac{10}{3} en ambos lados.

$$-y=x^{2}-2x+1-\frac{10}{3}$$

Resta \frac{10}{3} de 1 para obter -\frac{7}{3}.

$$-y=x^{2}-2x-\frac{7}{3}$$

Divide ambos lados entre -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.

$$y=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

Divide x^{2}-2x-\frac{7}{3} entre -1.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

Resolver x

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$