Resolver (x-1/2)(x+2)+(x-1/3)(x+3)-x(25/6+x)

$$( x - \frac { 1 } { 2 } ) ( x + 2 ) + ( x - \frac { 1 } { 3 } ) ( x + 3 ) - x ( \frac { 25 } { 6 } + x )$$

Calcular

$$x^{2}-2$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x-\frac{1}{2} por cada termo de x+2.

$$x^{2}+2x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times 2+\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+3\right)-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Combina 2x e -\frac{1}{2}x para obter \frac{3}{2}x.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\times 2+\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+3\right)-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Anula 2 e 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x-1+\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+3\right)-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x-\frac{1}{3} por cada termo de x+3.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x-1+x^{2}+3x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Combina 3x e -\frac{1}{3}x para obter \frac{8}{3}x.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x-1+x^{2}+\frac{8}{3}x-\frac{1}{3}\times 3-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Anula 3 e 3.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x-1+x^{2}+\frac{8}{3}x-1-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Combina x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}+\frac{3}{2}x-1+\frac{8}{3}x-1-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Combina \frac{3}{2}x e \frac{8}{3}x para obter \frac{25}{6}x.

$$2x^{2}+\frac{25}{6}x-1-1-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Resta 1 de -1 para obter -2.

$$2x^{2}+\frac{25}{6}x-2-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por \frac{25}{6}+x.

$$2x^{2}+\frac{25}{6}x-2-\left(x\times \frac{25}{6}+x^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de x\times \frac{25}{6}+x^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$2x^{2}+\frac{25}{6}x-2-x\times \frac{25}{6}-x^{2}$$

Multiplica -1 e \frac{25}{6} para obter -\frac{25}{6}.

$$2x^{2}+\frac{25}{6}x-2-\frac{25}{6}x-x^{2}$$

Combina \frac{25}{6}x e -\frac{25}{6}x para obter 0.

$$2x^{2}-2-x^{2}$$

Combina 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.

$$x^{2}-2$$

Expandir

$$x^{2}-2$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x-\frac{1}{2} por cada termo de x+2.

$$x^{2}+2x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times 2+\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+3\right)-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Combina 2x e -\frac{1}{2}x para obter \frac{3}{2}x.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\times 2+\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+3\right)-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Anula 2 e 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x-1+\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+3\right)-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x-\frac{1}{3} por cada termo de x+3.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x-1+x^{2}+3x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Combina 3x e -\frac{1}{3}x para obter \frac{8}{3}x.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x-1+x^{2}+\frac{8}{3}x-\frac{1}{3}\times 3-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Anula 3 e 3.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x-1+x^{2}+\frac{8}{3}x-1-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Combina x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}+\frac{3}{2}x-1+\frac{8}{3}x-1-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Combina \frac{3}{2}x e \frac{8}{3}x para obter \frac{25}{6}x.

$$2x^{2}+\frac{25}{6}x-1-1-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Resta 1 de -1 para obter -2.

$$2x^{2}+\frac{25}{6}x-2-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por \frac{25}{6}+x.

$$2x^{2}+\frac{25}{6}x-2-\left(x\times \frac{25}{6}+x^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de x\times \frac{25}{6}+x^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$2x^{2}+\frac{25}{6}x-2-x\times \frac{25}{6}-x^{2}$$

Multiplica -1 e \frac{25}{6} para obter -\frac{25}{6}.

$$2x^{2}+\frac{25}{6}x-2-\frac{25}{6}x-x^{2}$$

Combina \frac{25}{6}x e -\frac{25}{6}x para obter 0.

$$2x^{2}-2-x^{2}$$

Combina 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.

$$x^{2}-2$$