Resolver (x)=x-1+2e^-x

$$( x ) = x - 1 + 2 e ^ { - x }$$

Resolver x

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Resta x en ambos lados.

$$x-x=-1+2e^{-x}$$

Combina x e -x para obter 0.

$$0=-1+2e^{-x}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$-1+2e^{-x}=0$$

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$2e^{-x}-1=0$$

Suma 1 en ambos lados da ecuación.

$$2e^{-x}=1$$

Divide ambos lados entre 2.

$$e^{-x}=\frac{1}{2}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{-x})=\log(\frac{1}{2})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$-x\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$-x=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

Divide ambos lados entre -1.

$$x=-\frac{\ln(2)}{-1}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\ln(2)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$