Resolver (x)=x^2-2x/2+3

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

Resolver x

$$x=7$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Suma 2 e 3 para obter 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Divide cada termo de x^{2}-2x entre 5 para obter \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Resta \frac{1}{5}x^{2} en ambos lados.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Engadir \frac{2}{5}x en ambos lados.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Combina x e \frac{2}{5}x para obter \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Factoriza x.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e \frac{7-x}{5}=0.

$$x=0 x=7$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Suma 2 e 3 para obter 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Divide cada termo de x^{2}-2x entre 5 para obter \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Resta \frac{1}{5}x^{2} en ambos lados.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Engadir \frac{2}{5}x en ambos lados.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Combina x e \frac{2}{5}x para obter \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -\frac{1}{5}, b por \frac{7}{5} e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(\frac{7}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Multiplica 2 por -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} se ± é máis. Suma -\frac{7}{5} a \frac{7}{5} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

Divide 0 entre -\frac{2}{5} mediante a multiplicación de 0 polo recíproco de -\frac{2}{5}.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} se ± é menos. Resta \frac{7}{5} de -\frac{7}{5} mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Divide -\frac{14}{5} entre -\frac{2}{5} mediante a multiplicación de -\frac{14}{5} polo recíproco de -\frac{2}{5}.

$$x=7$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=7$$

Pasos para completar o cadrado

Suma 2 e 3 para obter 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Divide cada termo de x^{2}-2x entre 5 para obter \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Resta \frac{1}{5}x^{2} en ambos lados.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Engadir \frac{2}{5}x en ambos lados.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Combina x e \frac{2}{5}x para obter \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Multiplica ambos lados por -5.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

A división entre -\frac{1}{5} desfai a multiplicación por -\frac{1}{5}.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Divide \frac{7}{5} entre -\frac{1}{5} mediante a multiplicación de \frac{7}{5} polo recíproco de -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Divide 0 entre -\frac{1}{5} mediante a multiplicación de 0 polo recíproco de -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=0$$

Divide -7, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{7}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{7}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{7}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Factoriza x^{2}-7x+\frac{49}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Suma \frac{7}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=7 x=0$$