Resolver (x^2-3x+5)+(2x^2-7x-4)=

$$( x ^ { 2 } - 3 x + 5 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 7 x - 4 ) =$$

Calcular

$$3x^{2}-10x+1$$

Pasos da solución

Combina x^{2} e 2x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}-3x+5-7x-4$$

Combina -3x e -7x para obter -10x.

$$3x^{2}-10x+5-4$$

Resta 4 de 5 para obter 1.

$$3x^{2}-10x+1$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Combina x^{2} e 2x^{2} para obter 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}-3x+5-7x-4)$$

Combina -3x e -7x para obter -10x.

$$factor(3x^{2}-10x+5-4)$$

Resta 4 de 5 para obter 1.

$$factor(3x^{2}-10x+1)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-10x+1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Eleva -10 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12}}{2\times 3}$$

Suma 100 a -12.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{88}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de 88.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

O contrario de -10 é 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} se ± é máis. Suma 10 a 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+10}{6}$$

Divide 10+2\sqrt{22} entre 6.

$$x=\frac{\sqrt{22}+5}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} se ± é menos. Resta 2\sqrt{22} de 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{22}}{6}$$

Divide 10-2\sqrt{22} entre 6.

$$x=\frac{5-\sqrt{22}}{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{5+\sqrt{22}}{3} por x_{1} e \frac{5-\sqrt{22}}{3} por x_{2}.

$$3x^{2}-10x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)$$