Resolver (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

Calcular

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Para calcular o oposto de x^{3}-3x, calcula o oposto de cada termo.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Combina -6x^{2} e -2x^{2} para obter -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

Expandir

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Para calcular o oposto de x^{3}-3x, calcula o oposto de cada termo.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Combina -6x^{2} e -2x^{2} para obter -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$