Resolver (x^2-22x+121)-4x^2

$$( x ^ { 2 } - 22 x + 121 ) - 4 x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$-\left(3x-11\right)\left(x+11\right)$$

Pasos da solución

Multiplica e combina termos semellantes.

$$-3x^{2}-22x+121$$

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como -3x^{2}+ax+bx+121. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-22 ab=-3\times 121=-363$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -363.

$$1,-363 3,-121 11,-33$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1-363=-362 3-121=-118 11-33=-22$$

A solución é a parella que fornece a suma -22.

$$a=11 b=-33$$

Reescribe -3x^{2}-22x+121 como \left(-3x^{2}+11x\right)+\left(-33x+121\right).

$$\left(-3x^{2}+11x\right)+\left(-33x+121\right)$$

Factoriza -x no primeiro e -11 no grupo segundo.

$$-x\left(3x-11\right)-11\left(3x-11\right)$$

Factoriza o termo común 3x-11 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(3x-11\right)\left(-x-11\right)$$

Calcular

$$-\left(3x-11\right)\left(x+11\right)$$

Pasos da solución

Combina x^{2} e -4x^{2} para obter -3x^{2}.

$$-3x^{2}-22x+121$$