Resolver (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Calcular

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -12 por x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Combina -20x^{2} e -12x^{2} para obter -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Suma 100 e 120 para obter 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Suma 220 e 32 para obter 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Expandir

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -12 por x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Combina -20x^{2} e -12x^{2} para obter -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Suma 100 e 120 para obter 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Suma 220 e 32 para obter 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$