Resolver (x^{2})^3div[(x^9divx^7)*x^2]

$$( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div [ ( x ^ { 9 } \div x ^ { 7 } ) \cdot x ^ { 2 } ]$$

Calcular

$$x^{2}$$

Pasos da solución

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{x^{6}}{\frac{x^{9}}{x^{7}}x^{2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta 7 de 9 para obter 2.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}x^{2}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{x^{6}}{x^{4}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta 4 de 6 para obter 2.

$$x^{2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$2x$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{\frac{x^{9}}{x^{7}}x^{2}})$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta 7 de 9 para obter 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{2}})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{4}})$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta 4 de 6 para obter 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}$$

Resta 1 de 2.

$$2x^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$2x$$