Resolver (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Calcular

$$x^{2}+9x-12$$

Pasos da solución

Combina 3x e 6x para obter 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

Resta 5 de -7 para obter -12.

$$x^{2}+9x-12$$

Factorizar

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Combina 3x e 6x para obter 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

Resta 5 de -7 para obter -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-12=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Eleva 9 ao cadrado.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Suma 81 a 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} se ± é máis. Suma -9 a \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} se ± é menos. Resta \sqrt{129} de -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-9+\sqrt{129}}{2} por x_{1} e \frac{-9-\sqrt{129}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$