Resolver (x^2+3x+1)

$$( x ^ { 2 } + 3 x + 1 )$$

Factorizar

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x+1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4}}{2}$$

Eleva 3 ao cadrado.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2}$$

Suma 9 a -4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} se ± é máis. Suma -3 a \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} se ± é menos. Resta \sqrt{5} de -3.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-3+\sqrt{5}}{2} por x_{1} e \frac{-3-\sqrt{5}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}+3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

Calcular

$$x^{2}+3x+1$$