Resolver (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Factorizar

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Eleva 13 ao cadrado.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Multiplica -4 por 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Suma 169 a -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} se ± é máis. Suma -13 a \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} se ± é menos. Resta \sqrt{41} de -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-13+\sqrt{41}}{2} por x_{1} e \frac{-13-\sqrt{41}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Calcular

$$x^{2}+13x+32$$