Resolver (x^12)^4

$$( x ^ { 12 } ) ^ { 4 }$$

Calcular

$$x^{48}$$

Pasos para elevar a potencia a outra potencia

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(x^{12}\right)^{4}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$x^{12\times 4}$$

Multiplica 12 por 4.

$$x^{48}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$48x^{47}$$

Pasos que usan a regra de cadea

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(x^{12}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$4\left(x^{12}\right)^{3}\times 12x^{12-1}$$

Simplifica.

$$48x^{11}\left(x^{12}\right)^{3}$$