Resolver (x+7)x=13*2

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

Resolver x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9.684658438$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+7 por x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Multiplica 13 e 2 para obter 26.

$$x^{2}+7x=26$$

Resta 26 en ambos lados.

$$x^{2}+7x-26=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 7 e c por -26 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

Eleva 7 ao cadrado.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -26.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

Suma 49 a 104.

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 153.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} se ± é máis. Suma -7 a 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} se ± é menos. Resta 3\sqrt{17} de -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+7 por x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Multiplica 13 e 2 para obter 26.

$$x^{2}+7x=26$$

Divide 7, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{7}{2}. Despois, suma o cadrado de \frac{7}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Eleva \frac{7}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

Suma 26 a \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

Factoriza x^{2}+7x+\frac{49}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Resta \frac{7}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$