Resolver (x+6)-3*x+2=(x+6)*x

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

Resolver x

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Combina x e -3x para obter -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Suma 6 e 2 para obter 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+6 por x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Resta 6x en ambos lados.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Combina -2x e -6x para obter -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por -8 e c por 8 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva -8 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 64 a 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 96.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

O contrario de -8 é 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} se ± é máis. Suma 8 a 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

Divide 8+4\sqrt{6} entre -2.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} se ± é menos. Resta 4\sqrt{6} de 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

Divide 8-4\sqrt{6} entre -2.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

A ecuación está resolta.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

Pasos para completar o cadrado

Combina x e -3x para obter -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Suma 6 e 2 para obter 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+6 por x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Resta 6x en ambos lados.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Combina -2x e -6x para obter -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Resta 8 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-8x-x^{2}=-8$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-8x=-8$$

Divide ambos lados entre -1.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

Divide -8 entre -1.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

Divide -8 entre -1.

$$x^{2}+8x=8$$

Divide 8, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 4. Despois, suma o cadrado de 4 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

Eleva 4 ao cadrado.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

Suma 8 a 16.

$$x^{2}+8x+16=24$$

Factoriza x^{2}+8x+16. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Simplifica.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

Resta 4 en ambos lados da ecuación.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$