Saltar ao contido principal
Resolver x
Tick mark Image
Gráfico

Problemas similares da busca web

Compartir

2x^{2}+17x+35-\left(x+5\right)\left(x-3\right)=0
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+5 por 2x+7 e combina os termos semellantes.
2x^{2}+17x+35-\left(x^{2}+2x-15\right)=0
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+5 por x-3 e combina os termos semellantes.
2x^{2}+17x+35-x^{2}-2x+15=0
Para calcular o oposto de x^{2}+2x-15, calcula o oposto de cada termo.
x^{2}+17x+35-2x+15=0
Combina 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.
x^{2}+15x+35+15=0
Combina 17x e -2x para obter 15x.
x^{2}+15x+50=0
Suma 35 e 15 para obter 50.
a+b=15 ab=50
Para resolver a ecuación, factoriza x^{2}+15x+50 usando fórmulas x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) . Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
1,50 2,25 5,10
Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 50.
1+50=51 2+25=27 5+10=15
Calcular a suma para cada parella.
a=5 b=10
A solución é a parella que fornece a suma 15.
\left(x+5\right)\left(x+10\right)
Reescribe a expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) usando os valores obtidos.
x=-5 x=-10
Para atopar as solucións de ecuación, resolve x+5=0 e x+10=0.
2x^{2}+17x+35-\left(x+5\right)\left(x-3\right)=0
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+5 por 2x+7 e combina os termos semellantes.
2x^{2}+17x+35-\left(x^{2}+2x-15\right)=0
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+5 por x-3 e combina os termos semellantes.
2x^{2}+17x+35-x^{2}-2x+15=0
Para calcular o oposto de x^{2}+2x-15, calcula o oposto de cada termo.
x^{2}+17x+35-2x+15=0
Combina 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.
x^{2}+15x+35+15=0
Combina 17x e -2x para obter 15x.
x^{2}+15x+50=0
Suma 35 e 15 para obter 50.
a+b=15 ab=1\times 50=50
Para resolver a ecuación, factoriza o lado esquerdo mediante agrupamento. Primeiro, lado esquerdo ten que volver escribirse como x^{2}+ax+bx+50. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
1,50 2,25 5,10
Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 50.
1+50=51 2+25=27 5+10=15
Calcular a suma para cada parella.
a=5 b=10
A solución é a parella que fornece a suma 15.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(10x+50\right)
Reescribe x^{2}+15x+50 como \left(x^{2}+5x\right)+\left(10x+50\right).
x\left(x+5\right)+10\left(x+5\right)
Factoriza x no primeiro e 10 no grupo segundo.
\left(x+5\right)\left(x+10\right)
Factoriza o termo común x+5 mediante a propiedade distributiva.
x=-5 x=-10
Para atopar as solucións de ecuación, resolve x+5=0 e x+10=0.
2x^{2}+17x+35-\left(x+5\right)\left(x-3\right)=0
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+5 por 2x+7 e combina os termos semellantes.
2x^{2}+17x+35-\left(x^{2}+2x-15\right)=0
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+5 por x-3 e combina os termos semellantes.
2x^{2}+17x+35-x^{2}-2x+15=0
Para calcular o oposto de x^{2}+2x-15, calcula o oposto de cada termo.
x^{2}+17x+35-2x+15=0
Combina 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.
x^{2}+15x+35+15=0
Combina 17x e -2x para obter 15x.
x^{2}+15x+50=0
Suma 35 e 15 para obter 50.
x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 50}}{2}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 15 e c por 50 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 50}}{2}
Eleva 15 ao cadrado.
x=\frac{-15±\sqrt{225-200}}{2}
Multiplica -4 por 50.
x=\frac{-15±\sqrt{25}}{2}
Suma 225 a -200.
x=\frac{-15±5}{2}
Obtén a raíz cadrada de 25.
x=-\frac{10}{2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-15±5}{2} se ± é máis. Suma -15 a 5.
x=-5
Divide -10 entre 2.
x=-\frac{20}{2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-15±5}{2} se ± é menos. Resta 5 de -15.
x=-10
Divide -20 entre 2.
x=-5 x=-10
A ecuación está resolta.
2x^{2}+17x+35-\left(x+5\right)\left(x-3\right)=0
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+5 por 2x+7 e combina os termos semellantes.
2x^{2}+17x+35-\left(x^{2}+2x-15\right)=0
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+5 por x-3 e combina os termos semellantes.
2x^{2}+17x+35-x^{2}-2x+15=0
Para calcular o oposto de x^{2}+2x-15, calcula o oposto de cada termo.
x^{2}+17x+35-2x+15=0
Combina 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.
x^{2}+15x+35+15=0
Combina 17x e -2x para obter 15x.
x^{2}+15x+50=0
Suma 35 e 15 para obter 50.
x^{2}+15x=-50
Resta 50 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.
x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-50+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}
Divide 15, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{15}{2}. Despois, suma o cadrado de \frac{15}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-50+\frac{225}{4}
Eleva \frac{15}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{25}{4}
Suma -50 a \frac{225}{4}.
\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Factoriza x^{2}+15x+\frac{225}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x+\frac{15}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{5}{2}
Simplifica.
x=-5 x=-10
Resta \frac{15}{2} en ambos lados da ecuación.