Saltar ao contido principal
Resolver x
Tick mark Image
Gráfico

Problemas similares da busca web

Compartir

x^{2}+10x+25=0
Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+5\right)^{2}.
a+b=10 ab=25
Para resolver a ecuación, factoriza x^{2}+10x+25 usando fórmulas x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) . Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
1,25 5,5
Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 25.
1+25=26 5+5=10
Calcular a suma para cada parella.
a=5 b=5
A solución é a parella que fornece a suma 10.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Reescribe a expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) usando os valores obtidos.
\left(x+5\right)^{2}
Reescribe como cadrado de binomio.
x=-5
Para atopar a solución de ecuación, resolve x+5=0.
x^{2}+10x+25=0
Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+5\right)^{2}.
a+b=10 ab=1\times 25=25
Para resolver a ecuación, factoriza o lado esquerdo mediante agrupamento. Primeiro, lado esquerdo ten que volver escribirse como x^{2}+ax+bx+25. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
1,25 5,5
Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 25.
1+25=26 5+5=10
Calcular a suma para cada parella.
a=5 b=5
A solución é a parella que fornece a suma 10.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)
Reescribe x^{2}+10x+25 como \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right).
x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)
Factoriza x no primeiro e 5 no grupo segundo.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Factoriza o termo común x+5 mediante a propiedade distributiva.
\left(x+5\right)^{2}
Reescribe como cadrado de binomio.
x=-5
Para atopar a solución de ecuación, resolve x+5=0.
x^{2}+10x+25=0
Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+5\right)^{2}.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 10 e c por 25 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
Eleva 10 ao cadrado.
x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}
Multiplica -4 por 25.
x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}
Suma 100 a -100.
x=-\frac{10}{2}
Obtén a raíz cadrada de 0.
x=-5
Divide -10 entre 2.
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x+5=0 x+5=0
Simplifica.
x=-5 x=-5
Resta 5 en ambos lados da ecuación.
x=-5
A ecuación está resolta. As solucións son iguais.