Resolver (x+4)^2-(x-2)(x+2)

$$( x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Calcular

$$8x+20$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Considera \left(x-2\right)\left(x+2\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 2 ao cadrado.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

Para calcular o oposto de x^{2}-4, calcula o oposto de cada termo.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$8x+16+4$$

Suma 16 e 4 para obter 20.

$$8x+20$$

Expandir

$$8x+20$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Considera \left(x-2\right)\left(x+2\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 2 ao cadrado.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

Para calcular o oposto de x^{2}-4, calcula o oposto de cada termo.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$8x+16+4$$

Suma 16 e 4 para obter 20.

$$8x+20$$