Resolver (x+3)(x-1)=5

$$( x + 3 ) ( x - 1 ) = 5$$

Resolver x

$$x=-4$$

$$x=2$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+3 por x-1 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Resta 5 en ambos lados.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

Resta 5 de -3 para obter -8.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 2 e c por -8 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

Suma 4 a 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 36.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±6}{2} se ± é máis. Suma -2 a 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Divide 4 entre 2.

$$x=2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±6}{2} se ± é menos. Resta 6 de -2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Divide -8 entre 2.

$$x=-4$$

A ecuación está resolta.

$$x=2 x=-4$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+3 por x-1 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Engadir 3 en ambos lados.

$$x^{2}+2x=5+3$$

Suma 5 e 3 para obter 8.

$$x^{2}+2x=8$$

Divide 2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 1. Despois, suma o cadrado de 1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

Suma 8 a 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

Factoriza x^{2}+2x+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifica.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=2 x=-4$$