Resolver (x+2y)^2-(3x-y)(x-4y)]div2x

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( 3 x - y ) ( x - 4 y ) ] \div 2 x$$

Calcular

$$x\left(17y-2x\right)$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x-y\right)\left(x-4y\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x-y por x-4y e combina os termos semellantes.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}-13xy+4y^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de 3x^{2}-13xy+4y^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}+13xy-4y^{2}$$

Combina x^{2} e -3x^{2} para obter -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}+13xy-4y^{2}$$

Combina 4xy e 13xy para obter 17xy.

$$-2x^{2}+17xy+4y^{2}-4y^{2}$$

Combina 4y^{2} e -4y^{2} para obter 0.

$$-2x^{2}+17xy$$

Expandir

$$17xy-2x^{2}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x-y\right)\left(x-4y\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x-y por x-4y e combina os termos semellantes.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}-13xy+4y^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de 3x^{2}-13xy+4y^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}+13xy-4y^{2}$$

Combina x^{2} e -3x^{2} para obter -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}+13xy-4y^{2}$$

Combina 4xy e 13xy para obter 17xy.

$$-2x^{2}+17xy+4y^{2}-4y^{2}$$

Combina 4y^{2} e -4y^{2} para obter 0.

$$-2x^{2}+17xy$$