Resolver (x+2)(x-6)=3

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

Resolver x

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+2 por x-6 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Resta 3 en ambos lados.

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

Resta 3 de -12 para obter -15.

$$x^{2}-4x-15=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -4 e c por -15 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Eleva -4 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -15.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

Suma 16 a 60.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 76.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

O contrario de -4 é 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} se ± é máis. Suma 4 a 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

Divide 4+2\sqrt{19} entre 2.

$$x=\sqrt{19}+2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{19} de 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

Divide 4-2\sqrt{19} entre 2.

$$x=2-\sqrt{19}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+2 por x-6 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Engadir 12 en ambos lados.

$$x^{2}-4x=3+12$$

Suma 3 e 12 para obter 15.

$$x^{2}-4x=15$$

Divide -4, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -2. Despois, suma o cadrado de -2 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

Eleva -2 ao cadrado.

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

Suma 15 a 4.

$$x^{2}-4x+4=19$$

Factoriza x^{2}-4x+4. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar coma \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Simplifica.

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

Suma 2 en ambos lados da ecuación.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$