Resolver (x+2)(x-3)=(3x-2)(x+3)

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) = ( 3 x - 2 ) ( x + 3 )$$

Resolver x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+2 por x-3 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x-2 por x+3 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Resta 3x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

Combina x^{2} e -3x^{2} para obter -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Resta 7x en ambos lados.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

Combina -x e -7x para obter -8x.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Engadir 6 en ambos lados.

$$-2x^{2}-8x-6+6=0$$

Suma -6 e 6 para obter 0.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -2, b por -8 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\left(-2\right)}$$

O contrario de -8 é 8.

$$x=\frac{8±8}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{8±8}{-4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{8±8}{-4} se ± é máis. Suma 8 a 8.

$$x=\frac{16}{-4}$$

Divide 16 entre -4.

$$x=-4$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{8±8}{-4} se ± é menos. Resta 8 de 8.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Divide 0 entre -4.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=-4 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+2 por x-3 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x-2 por x+3 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Resta 3x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

Combina x^{2} e -3x^{2} para obter -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Resta 7x en ambos lados.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

Combina -x e -7x para obter -8x.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Engadir 6 en ambos lados.

$$-2x^{2}-8x=-6+6$$

Suma -6 e 6 para obter 0.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Divide ambos lados entre -2.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

A división entre -2 desfai a multiplicación por -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Divide -8 entre -2.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$x^{2}+4x=0$$

Divide 4, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 2. Despois, suma o cadrado de 2 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Factoriza x^{2}+4x+4. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifica.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Resta 2 en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-4$$