Resolver (x+2)(x-1)=2-3x

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

Resolver x

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4.828427125$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+2 por x-1 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Resta 2 en ambos lados.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

Resta 2 de -2 para obter -4.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

Engadir 3x en ambos lados.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

Combina x e 3x para obter 4x.

$$x^{2}+4x-4=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 4 e c por -4 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Eleva 4 ao cadrado.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

Suma 16 a 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} se ± é máis. Suma -4 a 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

Divide -4+4\sqrt{2} entre 2.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} se ± é menos. Resta 4\sqrt{2} de -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

Divide -4-4\sqrt{2} entre 2.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

A ecuación está resolta.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+2 por x-1 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Engadir 3x en ambos lados.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

Combina x e 3x para obter 4x.

$$x^{2}+4x-2=2$$

Engadir 2 en ambos lados.

$$x^{2}+4x=2+2$$

Suma 2 e 2 para obter 4.

$$x^{2}+4x=4$$

Divide 4, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 2. Despois, suma o cadrado de 2 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

Suma 4 a 4.

$$x^{2}+4x+4=8$$

Factoriza x^{2}+4x+4. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Simplifica.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

Resta 2 en ambos lados da ecuación.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$