Resolver (x+2)(x-1)+2=x(2-x)

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) + 2 = x ( 2 - x )$$

Resolver x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+2 por x-1 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

Suma -2 e 2 para obter 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Resta 2x en ambos lados.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

Combina x e -2x para obter -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Engadir x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

Combina x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(2x-1\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 2x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+2 por x-1 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

Suma -2 e 2 para obter 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Resta 2x en ambos lados.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

Combina x e -2x para obter -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Engadir x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

Combina x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 2, b por -1 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

O contrario de -1 é 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{1±1}{4} se ± é máis. Suma 1 a 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Reduce a fracción \frac{2}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{1±1}{4} se ± é menos. Resta 1 de 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divide 0 entre 4.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+2 por x-1 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

Suma -2 e 2 para obter 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Resta 2x en ambos lados.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

Combina x e -2x para obter -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Engadir x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

Combina x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Divide ambos lados entre 2.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{0}{2}$$

A división entre 2 desfai a multiplicación por 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Divide -\frac{1}{2}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{1}{4}. Despois, suma o cadrado de -\frac{1}{4} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1}{4} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Factoriza x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Suma \frac{1}{4} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$