Resolver (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Resolver x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0.083333333$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3 por x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x-3 por x+1 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Combina x^{2} e 3x^{2} para obter 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Resta 3 de 4 para obter 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4x por x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Resta 4x^{2} en ambos lados.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Combina 4x^{2} e -4x^{2} para obter 0.

$$4x+1=-8x$$

Engadir 8x en ambos lados.

$$4x+1+8x=0$$

Combina 4x e 8x para obter 12x.

$$12x+1=0$$

Resta 1 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$12x=-1$$

Divide ambos lados entre 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

A fracción \frac{-1}{12} pode volver escribirse como -\frac{1}{12} extraendo o signo negativo.

$$x=-\frac{1}{12}$$