Resolver (x+1)(x-(3-2i))(x-(3+2i))

$$( x + 1 ) ( x - ( 3 - 2 i ) ) ( x - ( 3 + 2 i ) )$$

Calcular

$$\left(x+1\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)\left(x+\left(-3+2i\right)\right)$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+1 por x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) por x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multiplica -1 e 3-2i para obter -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multiplica -1 e 3+2i para obter -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x^{2}+\left(-3+2i\right)x por cada termo de x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Combina \left(-3-2i\right)x^{2} e \left(-3+2i\right)x^{2} para obter -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multiplica -1 e 3-2i para obter -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multiplica -1 e 3+2i para obter -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x+\left(-3+2i\right) por cada termo de x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Combina \left(-3-2i\right)x e \left(-3+2i\right)x para obter -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Combina -6x^{2} e x^{2} para obter -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Combina 13x e -6x para obter 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Expandir

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+1 por x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) por x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multiplica -1 e 3-2i para obter -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multiplica -1 e 3+2i para obter -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x^{2}+\left(-3+2i\right)x por cada termo de x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Combina \left(-3-2i\right)x^{2} e \left(-3+2i\right)x^{2} para obter -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multiplica -1 e 3-2i para obter -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multiplica -1 e 3+2i para obter -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x+\left(-3+2i\right) por cada termo de x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Combina \left(-3-2i\right)x e \left(-3+2i\right)x para obter -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Combina -6x^{2} e x^{2} para obter -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Combina 13x e -6x para obter 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$