Resolver (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Resolver x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Calquera cifra entre un é igual á cifra.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Combina x e x para obter 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$4x^{2}=4$$

Resta 4 en ambos lados.

$$4x^{2}-4=0$$

Divide ambos lados entre 4.

$$x^{2}-1=0$$

Considera x^{2}-1. Reescribe x^{2}-1 como x^{2}-1^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-1=0 e x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Calquera cifra entre un é igual á cifra.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Combina x e x para obter 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$4x^{2}=4$$

Divide ambos lados entre 4.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Divide 4 entre 4 para obter 1.

$$x^{2}=1$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=1 x=-1$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calquera cifra entre un é igual á cifra.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Combina x e x para obter 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$4x^{2}=4$$

Resta 4 en ambos lados.

$$4x^{2}-4=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 4, b por 0 e c por -4 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±8}{8} se ± é máis. Divide 8 entre 8.

$$x=1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±8}{8} se ± é menos. Divide -8 entre 8.

$$x=-1$$

A ecuación está resolta.

$$x=1 x=-1$$