Resolver (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

Calcular

$$u^{42}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

Multiplica 5 por 6.

$$u^{12}u^{30}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$u^{12+30}$$

Suma os expoñentes 12 e 30.

$$u^{42}$$

Diferenciar w.r.t. u

$$42u^{41}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 6 para obter 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 5 e 6 para obter 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 12 e 30 para obter 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

Resta 1 de 42.

$$42u^{41}$$