Resolver (n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2})

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

Calcular

$$n^{2}-8$$

Pasos da solución

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expande \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$n^{2}-4\times 2$$

Multiplica 4 e 2 para obter 8.

$$n^{2}-8$$

Diferenciar w.r.t. n

$$2n$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

Considera \left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

Expande \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

Multiplica 4 e 2 para obter 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2n^{2-1}$$

Resta 1 de 2.

$$2n^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$2n$$