Resolver (n^5)^-9

$$( n ^ { 5 } ) ^ { - 9 }$$

Calcular

$$\frac{1}{n^{45}}$$

Pasos para elevar a potencia a outra potencia

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(n^{5}\right)^{-9}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$n^{5\left(-9\right)}$$

Multiplica 5 por -9.

$$\frac{1}{n^{45}}$$

Diferenciar w.r.t. n

$$-\frac{45}{n^{46}}$$

Pasos que usan a regra de cadea

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-9\left(n^{5}\right)^{-9-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-9\left(n^{5}\right)^{-10}\times 5n^{5-1}$$

Simplifica.

$$-45n^{4}\left(n^{5}\right)^{-10}$$