Resolver (n+7)^1/2

$$( n + 7 ) ^ { 1 / 2 }$$

Diferenciar w.r.t. n

$$\frac{1}{2\sqrt{n+7}}$$

Pasos que usan a regra de cadea

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{2}\left(n^{1}+7\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{1}+7)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}\left(n^{1}+7\right)^{-\frac{1}{2}}n^{1-1}$$

Simplifica.

$$\frac{1}{2}n^{0}\left(n^{1}+7\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}n^{0}\left(n+7\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{2}\times 1\left(n+7\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{1}{2}\left(n+7\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Calcular

$$\sqrt{n+7}$$