Resolver (m-1)(6-m)-(10-m)(m+10)

$$( m - 1 ) ( 6 - m ) - ( 10 - m ) ( m + 10 )$$

Calcular

$$7m-106$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de m-1 por cada termo de 6-m.

$$6m-m^{2}-6+m-\left(10-m\right)\left(m+10\right)$$

Combina 6m e m para obter 7m.

$$7m-m^{2}-6-\left(10-m\right)\left(m+10\right)$$

Considera \left(10-m\right)\left(m+10\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$7m-m^{2}-6-\left(10^{2}-m^{2}\right)$$

Calcula 10 á potencia de 2 e obtén 100.

$$7m-m^{2}-6-\left(100-m^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de 100-m^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$7m-m^{2}-6-100-\left(-m^{2}\right)$$

O contrario de -m^{2} é m^{2}.

$$7m-m^{2}-6-100+m^{2}$$

Resta 100 de -6 para obter -106.

$$7m-m^{2}-106+m^{2}$$

Combina -m^{2} e m^{2} para obter 0.

$$7m-106$$

Expandir

$$7m-106$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de m-1 por cada termo de 6-m.

$$6m-m^{2}-6+m-\left(10-m\right)\left(m+10\right)$$

Combina 6m e m para obter 7m.

$$7m-m^{2}-6-\left(10-m\right)\left(m+10\right)$$

Considera \left(10-m\right)\left(m+10\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$7m-m^{2}-6-\left(10^{2}-m^{2}\right)$$

Calcula 10 á potencia de 2 e obtén 100.

$$7m-m^{2}-6-\left(100-m^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de 100-m^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$7m-m^{2}-6-100-\left(-m^{2}\right)$$

O contrario de -m^{2} é m^{2}.

$$7m-m^{2}-6-100+m^{2}$$

Resta 100 de -6 para obter -106.

$$7m-m^{2}-106+m^{2}$$

Combina -m^{2} e m^{2} para obter 0.

$$7m-106$$