Resolver (m+2)(m-3)=-4

$$( m + 2 ) ( m - 3 ) = - 4$$

Resolver m

$$m=-1$$

$$m=2$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar m+2 por m-3 e combina os termos semellantes.

$$m^{2}-m-6=-4$$

Engadir 4 en ambos lados.

$$m^{2}-m-6+4=0$$

Suma -6 e 4 para obter -2.

$$m^{2}-m-2=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -1 e c por -2 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -2.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

Suma 1 a 8.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 9.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

O contrario de -1 é 1.

$$m=\frac{1±3}{2}$$

Agora resolve a ecuación m=\frac{1±3}{2} se ± é máis. Suma 1 a 3.

$$m=\frac{4}{2}$$

Divide 4 entre 2.

$$m=2$$

Agora resolve a ecuación m=\frac{1±3}{2} se ± é menos. Resta 3 de 1.

$$m=-\frac{2}{2}$$

Divide -2 entre 2.

$$m=-1$$

A ecuación está resolta.

$$m=2 m=-1$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar m+2 por m-3 e combina os termos semellantes.

$$m^{2}-m-6=-4$$

Engadir 6 en ambos lados.

$$m^{2}-m=-4+6$$

Suma -4 e 6 para obter 2.

$$m^{2}-m=2$$

Divide -1, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{1}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{1}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Suma 2 a \frac{1}{4}.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Factoriza m^{2}-m+\frac{1}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifica.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Suma \frac{1}{2} en ambos lados da ecuación.

$$m=2 m=-1$$