Resolver (k^5)^3

$$( k ^ { 5 } ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$k^{15}$$

Pasos para elevar a potencia a outra potencia

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(k^{5}\right)^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$k^{5\times 3}$$

Multiplica 5 por 3.

$$k^{15}$$

Diferenciar w.r.t. k

$$15k^{14}$$

Pasos que usan a regra de cadea

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(k^{5}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{5})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\left(k^{5}\right)^{2}\times 5k^{5-1}$$

Simplifica.

$$15k^{4}\left(k^{5}\right)^{2}$$