Resolver (k+1)(k+2)(2k+2+1)/6

$$( k + 1 ) ( k + 2 ) ( 2 k + 2 + 1 ) / 6$$

Calcular

$$\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

Pasos da solución

Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de k+1 por cada termo de k+2.

$$\frac{\left(k^{2}+2k+k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

Combina 2k e k para obter 3k.

$$\frac{\left(k^{2}+3k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de k^{2}+3k+2 por cada termo de 2k+3.

$$\frac{2k^{3}+3k^{2}+6k^{2}+9k+4k+6}{6}$$

Combina 3k^{2} e 6k^{2} para obter 9k^{2}.

$$\frac{2k^{3}+9k^{2}+9k+4k+6}{6}$$

Combina 9k e 4k para obter 13k.

$$\frac{2k^{3}+9k^{2}+13k+6}{6}$$

Expandir

$$\frac{k^{3}}{3}+\frac{3k^{2}}{2}+\frac{13k}{6}+1$$

Pasos da solución

Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de k+1 por cada termo de k+2.

$$\frac{\left(k^{2}+2k+k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

Combina 2k e k para obter 3k.

$$\frac{\left(k^{2}+3k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de k^{2}+3k+2 por cada termo de 2k+3.

$$\frac{2k^{3}+3k^{2}+6k^{2}+9k+4k+6}{6}$$

Combina 3k^{2} e 6k^{2} para obter 9k^{2}.

$$\frac{2k^{3}+9k^{2}+9k+4k+6}{6}$$

Combina 9k e 4k para obter 13k.

$$\frac{2k^{3}+9k^{2}+13k+6}{6}$$