Resolver (igamma_{mu}partial^mu-m)psi=0

$$( i \gamma _ { \mu } \partial ^ { \mu } - m ) \psi = 0$$

Resolver m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m por \psi .

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

Resta i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-m\psi =-i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(-\psi \right)m=-i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }$$

Divide ambos lados entre -\psi .

$$\frac{\left(-\psi \right)m}{-\psi }=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

A división entre -\psi desfai a multiplicación por -\psi .

$$m=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

Divide -i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi entre -\psi .

$$m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }$$

Resolver γ_μ

$$\left\{\begin{matrix}\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}\text{, }&\mu =0\text{ or }∂\neq 0\\\gamma _{μ}\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(m=0\text{ and }∂=0\text{ and }\mu \neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m por \psi .

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

Engadir m\psi en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi =m\psi$$

A ecuación está en forma estándar.

$$i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}=m\psi$$

Divide ambos lados entre i∂^{\mu }\psi .

$$\frac{i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}}{i\psi ∂^{\mu }}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

A división entre i∂^{\mu }\psi desfai a multiplicación por i∂^{\mu }\psi .

$$\gamma _{μ}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

Divide m\psi entre i∂^{\mu }\psi .

$$\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}$$