Resolver (a-b)(1/a-1/b)

$$( a - b ) ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } )$$

Calcular

$$-\frac{\left(b-a\right)^{2}}{ab}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de a e b é ab. Multiplica \frac{1}{a} por \frac{b}{b}. Multiplica \frac{1}{b} por \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Dado que \frac{b}{ab} e \frac{a}{ab} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Expresa \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} como unha única fracción.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de a-b por cada termo de b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Combina ab e ba para obter 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$

Expandir

$$\frac{-a^{2}+2ab-b^{2}}{ab}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de a e b é ab. Multiplica \frac{1}{a} por \frac{b}{b}. Multiplica \frac{1}{b} por \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Dado que \frac{b}{ab} e \frac{a}{ab} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Expresa \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} como unha única fracción.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de a-b por cada termo de b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Combina ab e ba para obter 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$