Resolver (a-b+b^2/a+b)*a+b/a

$$( a - b + \frac { b ^ { 2 } } { a + b } ) \cdot \frac { a + b } { a }$$

Calcular

$$a$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica a-b por \frac{a+b}{a+b}.

$$\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a}$$

Dado que \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} e \frac{b^{2}}{a+b} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Fai as multiplicacións en \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Combina como termos en a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Multiplica \frac{a^{2}}{a+b} por \frac{a+b}{a} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a}$$

Anula a\left(a+b\right) no numerador e no denominador.

$$a$$

Diferenciar w.r.t. a

$$1$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica a-b por \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a})$$

Dado que \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} e \frac{b^{2}}{a+b} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Fai as multiplicacións en \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Combina como termos en a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Multiplica \frac{a^{2}}{a+b} por \frac{a+b}{a} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a})$$

Anula a\left(a+b\right) no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$a^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$1$$