Resolver (a+c)x+x^2=(x+a)^2

$$( a + c ) x + x ^ { 2 } = ( x + a ) ^ { 2 }$$

Resolver c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{a\left(x+a\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a+c por x.

$$ax+cx+x^{2}=\left(x+a\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(x+a\right)^{2}.

$$ax+cx+x^{2}=x^{2}+2xa+a^{2}$$

Resta ax en ambos lados.

$$cx+x^{2}=x^{2}+2xa+a^{2}-ax$$

Combina 2xa e -ax para obter xa.

$$cx+x^{2}=x^{2}+xa+a^{2}$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$cx=x^{2}+xa+a^{2}-x^{2}$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$cx=xa+a^{2}$$

A ecuación está en forma estándar.

$$xc=ax+a^{2}$$

Divide ambos lados entre x.

$$\frac{xc}{x}=\frac{a\left(x+a\right)}{x}$$

A división entre x desfai a multiplicación por x.

$$c=\frac{a\left(x+a\right)}{x}$$

Resolver c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{a\left(x+a\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a+c por x.

$$ax+cx+x^{2}=\left(x+a\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(x+a\right)^{2}.

$$ax+cx+x^{2}=x^{2}+2xa+a^{2}$$

Resta ax en ambos lados.

$$cx+x^{2}=x^{2}+2xa+a^{2}-ax$$

Combina 2xa e -ax para obter xa.

$$cx+x^{2}=x^{2}+xa+a^{2}$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$cx=x^{2}+xa+a^{2}-x^{2}$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$cx=xa+a^{2}$$

A ecuación está en forma estándar.

$$xc=ax+a^{2}$$

Divide ambos lados entre x.

$$\frac{xc}{x}=\frac{a\left(x+a\right)}{x}$$

A división entre x desfai a multiplicación por x.

$$c=\frac{a\left(x+a\right)}{x}$$

Resolver a (complex solution)

$$a=\frac{-\sqrt{x\left(x+4c\right)}-x}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt{x\left(x+4c\right)}-x}{2}$$

Resolver a

$$a=\frac{-\sqrt{x\left(x+4c\right)}-x}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt{x\left(x+4c\right)}-x}{2}\text{, }\left(x\leq 0\text{ or }c\geq -\frac{x}{4}\right)\text{ and }\left(x\geq 0\text{ or }c\leq -\frac{x}{4}\right)$$