Resolver (a+b)^2=(a+b)*(a+b)

$$( a + b ) ^ { 2 } = ( a + b ) \cdot ( a + b )$$

Resolver a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Pasos da solución

Multiplica a+b e a+b para obter \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Resta a^{2} en ambos lados.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Combina a^{2} e -a^{2} para obter 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Resta 2ab en ambos lados.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Combina 2ab e -2ab para obter 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Reordena os termos.

$$\text{true}$$

Isto é verdadeiro para calquera a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Resolver b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

Pasos da solución

Multiplica a+b e a+b para obter \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Resta 2ab en ambos lados.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Combina 2ab e -2ab para obter 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Resta b^{2} en ambos lados.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Combina b^{2} e -b^{2} para obter 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Reordena os termos.

$$\text{true}$$

Isto é verdadeiro para calquera b.

$$b\in \mathrm{C}$$

Resolver a

$$a\in \mathrm{R}$$

Pasos da solución

Multiplica a+b e a+b para obter \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Resta a^{2} en ambos lados.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Combina a^{2} e -a^{2} para obter 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Resta 2ab en ambos lados.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Combina 2ab e -2ab para obter 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Reordena os termos.

$$\text{true}$$

Isto é verdadeiro para calquera a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Resolver b

$$b\in \mathrm{R}$$

Pasos da solución

Multiplica a+b e a+b para obter \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Resta 2ab en ambos lados.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Combina 2ab e -2ab para obter 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Resta b^{2} en ambos lados.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Combina b^{2} e -b^{2} para obter 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Reordena os termos.

$$\text{true}$$

Isto é verdadeiro para calquera b.

$$b\in \mathrm{R}$$